trend in oekonometrischen modellen: eine untersuchung der statistischen konsequenzen fuer ausgewaehlte schaetzverfahren

zusammenfassung: die vorliegende arbeit hat fuer verschiedene modellzusammenhaenge bedingungen angegeben, unter denen bei trend in den exogenen variablen die ansonsten vorliegende unterlegenheit von ols im vergleich zu jeweiligen konkurrenzverfahrenzumindest asymptotisch verschwindet (im sinn identischer grenzverteilungen der normierten schaetzfehler). zugleich werden in diesen faellen auch die unterschiede zwischen anderen verfahren nivelliert. auch wenn bei approximationen hoeherer ordnung weiterhin unterschiede bestehen bleiben (wie etwa in schneeweiss, 1982, fuer fehler in den variablen diskutiert) , kann man trend doch in dem ausmass, wie die annahmen dieser arbeit durch die oekonomische realitaet gedeckt sind, als den "grossen gleichmacher" oekonometrischer schaetzverfahren bezeichnen. allerdings sind die wirkungen von trend nicht in allen modellen gleich. im standardregressionsmodell mit korrelierten stoergroessen (kapitel 3) wird ols durch trend von einem lediglich konsistenten zu einem relativ zu gls effizienten verfahren. die ausschlaggebende wirkung von trend ist hier allein die gegen 1 strebende empirische autokorrelation beliebiger ordnung der regressoren, eine auch ohne trend nicht ausgeschlossene wie mit trend nicht notwendig gegebene situation. auf der anderen seite haengen die resultate in den kapiteln 4 und 5 entscheidend von der ordnung der empirischen momente der regressoren ab, und wird ols von einem ansonsten inkonsistenten zu einem konsistenten verfahren. die autokorrelationsstruktur der exogenen variablen geht darin an keiner stelle ein. die ausschlaggebende eigenschaft ist hier allein die bei trend im vergleich zu den stoergroessen ueberproportional wachsende empirische varianz der regressoren. insofern liegen den ergebnissen in kapitel 3 auf der einen und in den kapiteln 4 und 5 auf der anderen seite grundsaetzlich verschiedene zusammenhaenge zugrunde. verallgemeinerungen der ergebnisse aus den kapiteln 4 und 5 bieten sich zunaechst an fuer modelle mit verzoegerten endogenen variablen unter den regressoren. diese sind in der vorliegenden arbeit vor allem wegen beweistechnischer schwierigkeiten ausgeschlossen. auch die forderung einer konstanten stoergroessenvarianz bei gleichzeitig ungeschraenkt wachsenden regressoren erscheint fuer viele resultate unnoetig restriktiv. wie man leicht durch nachvollziehen der entsprechenden beweise ueberprueft, ist etwa fuer die konsistenz von ols bereits die bedingung hinreichend, dass die empiris