existenz eines kompetitiven gleichgewichts in einer wirtschaft mit produkten und abzaehlbar unendlich vielen haushalten

Nermuth, Manfred (June 1974) existenz eines kompetitiven gleichgewichts in einer wirtschaft mit produkten und abzaehlbar unendlich vielen haushalten. Former Series > Forschungsberichte / Research Memoranda 85

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Abstract

zusammenfassung (einleitung; gekuerzt): in der allgemeinen gleichgewichtstheorie wurden urspruenglich endliche modelle betrachtet (arrow-debreu (1954), debreu (1959)). aumann (1964, 1966) studierte ein kontinuum von haushalten, hildenbrand (1970 a) fuehrte produktion in dieses modell ein, und bewies einen approximationssatz (hildenbrand (1970 b)) fuer kontinuierliche oekonomien durch endliche oekonomien. bewley (1972) betrachtet kontinuierlich viele gueter. kontinuierliche modelle haben den vorteil, dass in ihnen sehr schoene saetze gelten, die im endlichen fall nicht oder nur approximativ erfuellt zu sein brauchen. das liegt an der echten "infinitesimalitaet" des einzelnen haushalts im kontinuierlichen modell. diese zieht gewisse begriffliche schwierigkeiten nach sich, denn die vorhandene gesamtausstattung ist per definitionem gleich dem integral ueber die "individuellen ausstattungen" , ein integral ist aber, anschaulich gesprochen, keine summe, sondern ein mittelwert. die "ausstattung" eines einzelnen haushaltes ist also eigentlich keine solche, sondern nur eine art dichte welche angibt, wie stark oder schwach die ueber das kontinuum verteilte gesamtausstattung bei dem betreffenden haushalt konzentriert ist. erst integrale ueber koalitionen positiven masses haben den charakter von ausstattungen im ueblichen oekonomischen sinne. analoges gilt fuer die "individuellen nachfragen". solche ueberlegungen legen es nahe, den zwischen dem endlichen und dem kontinuierlichen modell liegenden fall abzaehlbar unendlich vieler haushalte naeher zu betrachten. freilich darf man dabei nicht eine "unendlich oft replizierte" oekonomie (ueber replikation s.z.b. debreu und scarf (1972)) nehmen, denn diese waere der grenzwert einer folge von oekonomien, wo die zahl der haushalte gegen unendlich strebt, die ausstattung jedes einzelnen haushalts, relativ zur gesamtausstattung, aber gegen null; gesamtnachfrage und -angebot waeren nicht wohldefiniert.;

Item Type:	IHS Series
Date Deposited:	26 Sep 2014 10:34
Last Modified:	01 Apr 2016 14:07
URI:	https://irihs.ihs.ac.at/id/eprint/85

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